Il valore atteso è uno dei concetti più importanti in assoluto nel Poker, ma ancora oggi molti giocatori faticano a comprenderlo appieno. Cerchiamo di fare chiarezza.
Differenza tra equity e valore atteso
La prima distinzione su cui è importante soffermarsi è quella tra equity e valore atteso (EV).
L’equity di una mano corrisponde alle possibilità che questa possa vincere allo showdown in un dato momento.
Per fare qualche esempio, nel Preflop:
- AA ha 81% di equity contro KK
- AKo ha 71% di equity contro AQo
- QQ ha il 56% di equity contro AKo
L’equity può cambiare in modo drastico su ogni strada. Se infatti QQ ha 56% di equity nel Preflop contro AK offsuit, su un board del tipo A-9-5 questa si aggira intorno al 9%.
Si noti che è anche possibile fare una stima dell’equity di una specifica mano contro un intero range e persino quella di un range contro un altro range.
Il valore atteso ha invece un altra funzione, vale a dire quella di valutare l’efficacia in termini economici di una certa giocata.
Mentre l’equity di una mano viene espressa con una percentuale, l’EV di una giocata si esprime tramite una semplice cifra. Questa indica quanto ci si aspetta di vincere (o perdere) sul lungo periodo tenendo una certa linea.
L’equazione del valore atteso
Quando si hanno a disposizione tutte le variabili, calcolare il valore atteso è molto semplice. Ecco la sua equazione:
EV = (potenziale vincita)*(chance di vincere) – (potenziale perdita)*(chance di perdere)
Si noti che le chance di vincere (o perdere) non sono costituite solo dall’equity della propria mano, ma anche da altri fattori quali ad esempio la possibilità che il proprio avversario finisca con il fare fold prima dello showdown.
Un esempio
Si supponga di essere Hero e di avere in mano 8s9s. Si ha aperto l’azione Preflop dal BTN si è ricevuto il solo call di Villain dal BB. Si sta giocando un tavolo di NL100 e l’apertura Preflop è stata di 2 bui.
A quanto ammonta l’EV di una cbet pari a 2/3 pot su flop 6h7s2h, sapendo che il proprio avversario ha in mano 5d6d?
Il primo step è quello di calcolare l’equity della propria mano in questa situazione. Lo si può facilmente fare con il supporto di un software come Equilab.
In questo caso la propria equity non è affatto male considerato che non si ha nemmeno una coppia: con una bilaterale e due overcards, questa ammonta al 49%.
Supponendo che Villain non faccia mai fold e che l’azione finisca con la cbet al Flop, l’equazione dell’EV si presenta in questo modo:
EV = (pot)*(equity Hero) – (cbet)*(equity Villain) = (4.5)*(0.49) – (3*0.51) = 2,2 – 1,53 = 0.67€
In teoria quindi, ci si può aspettare che la cbet generi 0.67€ di profitto sul lungo periodo. Nella pratica, questo valore è tuttavia più alto.
La potenziale vincita di Hero nel caso in cui questi centri la sua scala non si limiterebbe infatti al pot del Flop, ma anche alle altre chips che Villain potrebbe investire nelle strade successive.
Allo stesso modo, è plausibile che di tanto in tanto Hero riesca a vincere il piatto in bluff tra Turn e River anche mancando il suo progetto, alzando così le proprie chance di vittoria.
Queste variabili non sono semplici da definire e per questo motivo in molti casi si può soltanto fare una stima sull’EV di una certa giocata.
Nonostante la sua difficoltà ad essere applicato nella pratica, il calcolo del valore atteso si rivela comunque uno strumento molto utile per lo studio post-sessione e per l’analisi delle linee più particolari.